Матричная единица (не путайте с единичной матрицей!) - это матрица $ Е_{ij} $ , у которой на пересечении i-й строки и j-го столбца стоит 1, а все остальные элементы — нули. Чему равно произведение двух матричных единиц $ Е_{ij} $ и $ Е_{st} $?
Докажите, что сумма двух симметричных матриц является симметричной.
Придумайте ненулевую матрицу А размера 2 х 2, для которой A * А = 0 (некоторые из её элементов могут быть равны нулю; главное, чтобы был хотя бы один отличный от пуля элемент).
Будет ли произведение двух симметричных квадратных матриц одного размера симметричной матрицей?
Найдите число подстановок на п элементах, представимых в виде произведения(а) (i, j, k, l, m)(s,t) - независимых цикла длины 5 и транспозиции;(б) $ (i_1, i_2, i_3, i_4)(j_1, j_2, j_3, j_4),(k_1, k_2, k_3, k_4)$ - трёх независимых циклов длины 4
Как изменится определитель, если второй столбец заменить на (2*второй + З*третий), а третий столбец заменить на (З*второй - 5*третий)?
Определитель матрицы 4 х 4 со столбцами $ а_1, a_2, a_3, a_4 $ равен 5. Чему равен определитель матрицы со столбцами $ a_1 - a_2 + a_3 - 2a_4, a_1 + За_2 — а_3 + Зa_4, —а_1 — а_2 + 4а_3 + За_4, —За_1 — 8а_3 — 13а_4 $
Определитель матрицы 4 х 4 со строками $ а_1, a_2, a_3, a_4 $ равен 17. Чему равен определитель матрицы со строками $ 3a_1 - 3a_2 - 2a_3 - 5a_4, 2a_1 + 5а_2 + 4а_3 + 6a_4, 5а_1 + 5а_2 + 8а_3 + 7а_4, 4а_1 — 4a_2 + 5а_3 + 6а_4 $
Чему может быть равен определитель целочисленной матрицы А, если известно, что $ A^{-1}$ тоже целочисленная?
Вычислить определитель матрицы n-ого порядка приведением к треугольному виду.
Решить в поле $ Z_5 $ систему уравнений.
Решить в поле $ Z_{17} $ систему уравнений
Решить уравнение с комплексными числами
Вычислить определитель матрицы n - ого порядка
Доказать, что сумма и произведение двух комплексных чисел являются вещественными тогда и только тогда, когда данные числа или сопряжены, или оба вещественными
Найти все комплексные числа, сопряженные своему квадрату
Квадратная матрица X называется симметрической, если $ X^T = X $ (то есть $ x_{ij} = x_{ji} $ для всех i, j), и кососимметрической, если $ X_T = −X $ (то есть $ x_{ij} = −x_{ji} $ для всех i, j). Определите все возможные значения, которые может принимать произведение AB симметрической матрицы A и кососимметрической матрицы B (обе порядка 4).
Матрица A представлена в виде A = CJD. Вычислите произведение DC и, пользуясь результатом, найдите матрицу $ S = E + A + . . . + A^{2021} $
Проверьте, что матрица S представима в виде $ S = uv^T $ для некоторых u, v ∈ $ R^3 $, и, пользуясь этим, найдите след матрицы $ S^{2013} $
Определите число решений следующей системы в зависимости от значений параметров a и b
Дана матрица A. Найдите все матрицы X удовлетворяющие условию AX = XA.
Дана матрица A. Найдите квадратную матрицу P, для которой матрица P A является улучшенным ступенчатым видом матрицы A, и выпишите этот вид.
Даны матрицы A, B, C, D. Выясните, имеют ли системы $ ABC^{−1}x = 0 $ и Dx = 0, где x ∈ $ R^4 $ , одинаковое множество решений.
Решите уравнение относительно неизвестной перестановки X
Определите чётность перестановки
Вычислите определитель матрицы 7*7
Найдите коэффициент при $ x^5 $ в выражении определителя
Для матрицы найдите все значения x ∈ C, при которых матрица A − xE необратима.
Докажите, что векторы $ v_1, v_2, v_3 $ линейно независимы при всех значениях параметра a, и для каждого значения a дополните эти векторы до базисавсего пространства $ R^5 $
Подпространство U ⊆ $ R^5 $ задано как линейная оболочка векторов $ v_1, v_2, v_3, v_4 $ (а) Выберите среди данных векторов базис подпространства U. (б) Среди векторов $ u_1, u_2 $ выберите те, которые лежат в U, и найдите их выражение через найденный в пункте (a) базис.
Подпространство U ⊆ $ R^5 $ задано как линейная оболочка векторов $ v_1, v_2, v_3, v_4 $ (а) Выберите среди данных векторов базис подпространства U.(б) Среди векторов $ u_1, u_2 $ выберите те, которые лежат в U, и найдите их выражение через найденный в пункте (a) базис.
Найдите базис и размерность подпространства U ⊆ $ R^5 $, являющегося множеством решений системы
Вычислите $ \sqrt[4]{-8 - 8\sqrt{3}i} $
или напишите нам прямо сейчас:
My<cod/>.net