Как изменится определитель, если второй столбец заменить на (2*второй + З*третий), а третий столбец заменить на (З*второй - 5*третий)?

$
\text{ Возьмем к примеру матрицу 3:3. Имеем: } \left(
\begin{array}{ccccc}
a_{1} & a_{2} & a_{3}
\\
a_{4} & a_{5} & a_{6}
\\
a_{7} & a_{8} & a_{9}
\end{array}
\right)
=>
\text{ Получим: } \left(
\begin{array}{ccccc}
a_{1} & 2 * a_{2} + 3 * a_{3} & 3 * a_{2} - 5 * a_{3}
\\
a_{4} & 2 * a_{5} + 3 * a_{6} & 3 * a_{5} - 5 * a_{6}
\\
a_{7} & 2 * a_{8} + 3 * a_{9} & 3 * a_{8} - 5 * a_{9}
\end{array}
\right)
\\\\
\text{Т.е для } \left(
\begin{array}{ccccc}
2 & 3 & 4
\\
1 & 2 & 3
\\
2 & 5 & 6
\end{array}
\right)
=>
\left(
\begin{array}{ccccc}
2 & 18 & -11
\\
1 & 13 & -9
\\
2 & 28 & -16
\end{array}
\right)
\\\\
det\left(
\begin{array}{ccccc}
2 & 3 & 4
\\
1 & 2 & 3
\\
2 & 5 & 6
\end{array}
\right) = -2
\\\\\\
det\left(
\begin{array}{ccccc}
2 & 18 & -11
\\
1 & 13 & -9
\\
2 & 28 & -16
\end{array}
\right) = 38
\\\\\\
\text{Отсюда } \frac{38}{-2} = -19
$