Доказать, что сумма и произведение двух комплексных чисел являются вещественными тогда и только тогда, когда данные числа или сопряжены, или оба вещественными

$
\begin{cases}
a + bi + c + di \in \mathbb{R}\\
(a + bi) * (c + di) \in \mathbb{R}
\end{cases}
=
\begin{cases}
i(b + d) + a + c \in \mathbb{R}\\
ac + i(ad + bc) - db \in \mathbb{R}
\end{cases}
\\\\\\
\begin{cases}
b + d = 0 \\
ad + bc = 0
\end{cases}
=>
\begin{cases}
b = -d \\
a - c = 0
\end{cases}
=>
\begin{cases}
b = -d \\
a = c
\end{cases}
$
Получается, что данные числа или сопряжены, или bi = di = 0


info@mycod.net   Карта сайта   Правообладателям
Заявка на расчет
×

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAX
Написать в Telegram
Написать в WhatsApp