Решите уравнение относительно неизвестной перестановки X

Решим следующее уравнение $ \left(
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 4 & 3 & 5 & 8 & 2 & 6 & 1
\end{array}
\right)^{18}
*
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
3 & 7 & 8 & 2 & 6 & 4 & 1 & 5
\end{array}
\right)^{-1}
\right)^{188}
* X =
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
6 & 8 & 5 & 2 & 7 & 3 & 1 & 4
\end{array}
\right)
\\\\\\
$
Будем действовать пошагово
$
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 4 & 3 & 5 & 8 & 2 & 6 & 1
\end{array}
\right)^{18}
=
(1, 7, 6, 2, 4, 5, 8)^{18} * 3^{18} = (1, 7, 6, 2, 4, 5, 8)^{3}
= (1, 2, 8, 6, 5, 7, 4) =
\\\\\\
= \left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
2 & 8 & 3 & 1 & 7 & 5 & 4 & 6
\end{array}
\right)
\\\\\\
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
3 & 7 & 8 & 2 & 6 & 4 & 1 & 5
\end{array}
\right)^{-1}
=
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 4 & 1 & 6 & 8 & 5 & 2 & 3
\end{array}
\right)
\\\\\\
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
2 & 8 & 3 & 1 & 7 & 5 & 4 & 6
\end{array}
\right)
*
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 4 & 1 & 6 & 8 & 5 & 2 & 3
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
4 & 1 & 2 & 5 & 6 & 7 & 8 & 3
\end{array}
\right)
\\\\\\
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
4 & 1 & 2 & 5 & 6 & 7 & 8 & 3
\end{array}
\right)^{188}
=
(1, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 2)^{188} = (1, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 2)^{4} = (1, 7) (4, 8)(5, 3)(6, 2) =
\\\\\\
= \left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 6 & 5 & 8 & 3 & 2 & 1 & 4
\end{array}
\right)
\\\\\\
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 6 & 5 & 8 & 3 & 2 & 1 & 4
\end{array}
\right)
* X =
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
6 & 8 & 5 & 2 & 7 & 3 & 1 & 4
\end{array}
\right)
\\\\\\
X =
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
7 & 6 & 5 & 8 & 3 & 2 & 1 & 4
\end{array}
\right)
*
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
6 & 8 & 5 & 2 & 7 & 3 & 1 & 4
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8
\\
2 & 4 & 3 & 6 & 1 & 5 & 7 & 8
\end{array}
\right)
$