Найти все комплексные числа, сопряженные своему квадрату

$
z = x + yi
\\
(x + yi)^2 = x - yi
\\
x^2 - y^2 + 2xyi = x - yi
\\
\begin{cases}
x^2 - y^2 = x \\
2xy = -y
\end{cases}
=>
\begin{cases}
x^2 - y^2 = x \\
2x = -1
\\
y \ne 0
\end{cases}
\\
\text{1 решение: } x = -\frac{1}{2}, y = \frac{\sqrt{3}}{2}
\\\\
\text{2 решение: } x = -\frac{1}{2}, y = -\frac{\sqrt{3}}{2}
\\\\
\text{3 решение: } x = 0, y = 0
\\\\\\
\textbf{Итак, ответ: } -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i; \quad 0
$


info@mycod.net   Карта сайта   Правообладателям
Заявка на расчет
×

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAX
Написать в Telegram
Написать в WhatsApp