Сколько существует чисел, десятичная чисел которых не содержит единиц, и произведение цифр, которых равно 300

Сначала нужно разложить число 300 на простые множители

300 | 2

150 | 2

75   | 3

25   | 5

5     | 5

1     |

Теперь, нужно перебирать всевозможные перестановки следующих чисел: 22355, 4355, 2655

Перестановки числа 22355:

22535

22553

23255

23525

23552

25235

25253

25325

25352

25523

25532

32255

32525

32552

35225

35252

35522

52235

52253

52325

52352

52523

52532

53225

53252

53522

55223

55232

55322

Перестановки числа 4355:

3545

3554

4355

4535

4553

5345

5354

5435

5453

5534

5543

Перестановки числа 2556:

2565

2655

5256

5265

5526

5562

5625

5652

6255

6525

6552

Ответ: существует всего 54 чисел.

Всё это нужно написать. МОжно другим способом решить