Задача может быть решена путем стандартного обхода графа в глубину. Пусть a[i][j] – матрица смежности, данные которой описаны во входных данных, а в массиве b[i] будем хранить 1, если i-й человек является другом и 0 иначе. Рекурсивная функция dfs(v) будет помечать v-го человека как друга (b[v]=1), и далее рассматривать всех его непомеченных друзей и вызывать себя с параметром этих друзей. В момент пометки друга будем увеличивать на единицу некоторый счетчик, значение которого и окажется в итоге ответом на поставленную задачу. Сложность такого алгоритма O(n2), т.к. согласно такому алгоритму не будет повторных вызовов для одной и той же вершины графа.