Про порядки A и B известно, что A + B ∼= B + A. Верно ли, что тогда A ∼= B? (∼= обозначает изоморфизм порядков.)

Из условия имеем A + B ~= B + A.
Возьмем в качестве $ A = N + N: A:\ 0_{N_1}\ <\ 1_{N_1}\ <\ 2_{N_1}\ <\ ...\ \ <\ 0_{N_2}\ <\ 1_{N_2}\ <\ 2_{N_1} $,
$ B = N: 0_{N_3}\ <\ 1_{N_3}\ <\ 2_{N_3} $. Но A + B = N + N + N = B + A. Но при этом в А, есть два элемента - $ 0_{N_1}\ $ и $ 0_{N_2} $ , который не имеют непосредственного предыдущего, а в N такой элемент только один - 0_{N_3}. Поэтому A неизоморфно B.


info@mycod.net   Карта сайта   Правообладателям
Заявка на расчет
×

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAX
Написать в Telegram
Написать в WhatsApp