Можно ничего кроме заголовка: «Location: newaddress/image.jpg» не возвращать.
Браузер сделает запрос на новый адрес, а там и тип ему вернут.

Проверил:
<source=«php»>$picname = $_GET['picname']. '.jpg';
header('Content-Type: text/plain');
header('Location: '. $picname);
Сервер отдал HTTP 302 Moved Permanently и Хром послушно перешёл на нужный URL, уже по нему получив HTTP 200 OK Content-Type: image/jpeg.

Вот что выдаёт, например, яндекс:

GET / HTTP/1.1
Host: yandex.ru
…

HTTP/1.1 301 Moved Permanently
Date: Fri, 24 Sep 2010 22:18:20 GMT
Server: Apache/2.2.9 (Unix) mod_perl/2.0.4 Perl/v5.8.8
Location: www.yandex.ru/
Vary: Accept-Encoding
Content-Encoding: gzip
Content-Length: 189
Connection: close
Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1

Невозможно загрузить исходный код для: yandex.ru/

На него тоже Хром ругается?
Вот пример из вики en.wikipedia.org/wiki/URL_redirection:

HTTP/1.1 301 Moved Permanently
Location: www.example.org/
Content-Type: text/html
Content-Length: 174

Moved

Moved