Где я могу найти "Math topic dependency tree", чтобы помочь моему самостоятельному обновлению по этому вопросу?

Вот как это сделала моя школа:

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations 

Базовые курсы были обязательным условием для всего, треки были независимыми и взятыми в порядке.

Поэтому, чтобы ответить на ваш конкретный вопрос, для дискретного нужна только алгебра. Если вы хотите ускорить процесс, выполните одно из следующих действий:

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH... Это почти убило меня, когда я вернулся в школу и взял их, но я гораздо лучший программист для этого. Удачи Вам!

Мой совет-лениво оценивать свое собственное дерево зависимостей. Изучайте то, что вам кажется интересным-когда вы сталкиваетесь с чем-то, чего не знаете, идите и изучайте это.

Мне всегда легче узнать что-то новое, когда у меня уже есть контекст, в котором я хочу его использовать.

Это особенно классный сайт для визуализации того, как все в математическом мире сочетается вместе:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

Он также содержит краткие резюме многих подполей, о которых вы, вероятно, никогда не слышали, что очень интересно.

Обычно обзор каждой области является хорошей вещью, чтобы иметь при рассмотрении любой темы, но редко бывает, чтобы иметь подлинную зависимость, как мы думаем об этом. Алгебра нужна всегда. Я не могу припомнить случая, когда бы мне понадобилась какая-нибудь тригонометрия. (за исключением расширения его новыми вещами из исчисления) я даже вполне уверен, что люди не согласятся с тем, как будет выглядеть граф зависимостей, или даже в какой области каждая тема принадлежит.

Я думаю, что правильный подход к этому-просто собрать широкий спектр тем из всех ветвей и читать их в любом порядке, который вам нравится, записывая зависимости между темами по мере прохождения. (уважая их или нет, как вам будет угодно.) Это должно иметь гораздо более важное свойство- поддерживать интерес студента .

Кроме того, по моему опыту, если что-то просто поставило вас в тупик, просто отметьте это и отложите на потом.

Что касается моей школы, то она была похожа на школу Харрисона:

• коминаторика,
• линейная алгебра,
• исчисление,
• численный анализ (в частности, анализ ошибок.)
• логика,
• статистика, (с исследованием операций / постановкой в очередь therory.)

Взгляните на MathWorld . Просматривая темы или ища одну из них, вы получите свою позицию в общем дереве.