Решение задачи Тихий класс с Codeforces

В первый класс школы в Нлогонии набрали n учеников. Директор хочет разделить их в два класса, каждый ученик должен оказаться ровно в одном из этих классов. Если в один класс попадут два школьника, имена которых начинаются с одной и той же буквы, то они будут слишком много болтать друг с другом (ведь наверняка у них много общего). Обозначим за x количество таких пар учеников в некотором разбиении на два класса. Пары (a,b) и (b,a) считаются одинаковыми и учитываются один раз.

Например, если всего в классе 6 учеников — «olivia», «jacob», «tanya», «jack», «oliver» и «jessica», то:

разделение на два класса («jack», «jacob», «jessica», «tanya») и («olivia», «oliver») даст x=4 (3 пары будут болтать в первом классе, 1 пара будет болтать во втором классе),
разделение на два класса («jack», «tanya», «olivia») и («jessica», «oliver», «jacob») даст x=1 (0 пар будут болтать в первом классе, 1 пара будет болтать во втором классе).
Вам дан список из n имен. Какое минимальное значение x мы можем получить, распределив этих школьников на два класса?

Обратите внимание, не запрещается распределять всех учеников в один и тот же класс, оставив другой пустым.