Решение задачи Настя и рис с Codeforces

Только что Настя совершила огромную ошибку и рассыпала целую упаковку риса на пол. Скоро придёт мама. Если она это увидит, то Настю накажут и поставят в угол.

Всего Настя просыпала n зёрен. Настя прочла, что каждое зерно весит некоторое целое число грамм от a−b до a+b грамм включительно (числа a и b известны), а вся упаковка из n зёрен весит от c−d до c+d грамм, включительно (числа c и d известны). Вес упаковки — это сумма весов всех n зёрен в ней.

Помогите понять Насте, может ли прочитанная информация быть верной. Иными словами, проверьте, может ли у каждого зерна быть такая масса, что i-е зерно весит некоторое целое число грамм xi (a−b≤xi≤a+b), а в сумме они весят от c−d до c+d, включительно (то есть c−d≤∑i=1nxi≤c+d).