Решение задачи Саша и палочки с Codeforces

Сегодня очередной учебный день. Саша, как и многие из школьников, очень не любит уроки и ему постоянно скучно на них. Саша — человек занятой и не любит тратить свое время, сидя за партой и слушая скучные лекции, поэтому он кое-что придумал. Каждый день он изобретает интересные игры и играет в них один или с друзьями.

Как-то раз на очередном уроке Саше стало скучно и он решил сыграть со своей соседкой по парте, Леной, в одну игру, правила которой очень просты. Саша рисует на бумаге n палочек. После этого каждый из ребят по очереди зачёркивает k идущих подряд палочек, имея возможность сделать это как справа, так и слева. Саша, как создатель игры, всегда делает ход первым. Если перед ходом кого-то из игроков палочек на бумаге останется строго меньше, чем k, игра прекращается. Саша считает, что он победил, если он сделал строго больше ходов, чем его соседка. Саша очень не любит ждать, поэтому просит вас определить, выиграет он, или нет.