Решение задачи Мне скучно жить с Codeforces

Закончилось время каникул. Благодаря помощи хакера Лехи, Нура все же смогла поступить в университет своей мечты, который находится в Павлополисе. Как известно, на очной форме обучения университеты предоставляют студентам общежития, поэтому Нуре пришлось переехать в Павлополис. Теперь Леха остался совсем один в тихом городке Вичкополисе. От скуки он даже едва не впал в депрессию!

Чтобы хоть немного развеяться Леха придумал для себя задачу. Он выбирает два целых числа A и B, а затем считает наибольший общий делитель чисел «A факториал» и «B факториал». Более формально, хакер хочет посчитать НОД(A!, B!). Как известно, факториал числа x равен произведению всех положительных целых чисел, не превосходящих x. Таким образом, x! = 1·2·3·...·(x - 1)·x. Например, 4! = 1·2·3·4 = 24. Напомним, что НОД(x, y) определяется, как такое наибольшее целое число q, что делит x нацело и делит y нацело.

Леха научился решать такую задачку очень быстро. А сможете ли вы?