Решение задачи Маленький Артем с Codeforces

Маленькому мальчику Артему понадобилась помощь его мамы Медины в одной раскраске. Медина очень занята, поэтому она просит вашей помощи.

Артем хочет раскрасить доску n×m. Каждая клетка доски должна быть покрашена либо в белый, либо в черный цвет.

Пусть B — количество черных клеток, у которых есть хотя бы один белый сосед по стороне. Аналогично W — количество белых клеток, у которых есть хотя бы один черный сосед по стороне. Раскраска доски называется хорошей, если B=W+1.

На первой из раскрасок ниже B=5, W=4 (каждая клетка имеет хотя бы одного соседа противоположного цвета). На второй же раскраска плохая, так как B=4, W=4 (только правая нижняя клетка не имеет соседа противоположного цвета).
Пожалуйста, помогите Медине найти любую хорошую раскраску. Гарантируется, что для данных ограничений решение всегда существует. Если существует несколько различных решений, выведите любое из них.