Итак, от нас требуют найти минимальное число, произведение цифр которого равно заданному значению. Первая мысль, которая может возникнуть — перебирать числа в порядке возрастания, делить их на цифры и перемножать. Однако, с учетом допустимых диапазонов входных данных — работать это будет слишком долго.

На самом деле, в задаче есть смысл стараться подобрать делители числа N. Можно заметить, что если число делится на 8 — то его делителями будут также 2 и 4, однако, 2 разряда дадут однозначно большее число, чем один (8 < 24). Поэтому по возможности надо выбирать как можно большие цифры. Тогда логика решения заключается в том, чтобы делить число на 9 пока делится нацело и считать число девяток, потом на 8 и т.д. Если в результате такой операции получается единица - вывод осуществляется в обратном порядке (от двойки к девятке выводится количество цифр). Если же единицу получить не удалось - выводим -1 (искомого Q не существует). Дальше остается только учесть все детали. Первое - допустимым значением является ноль, но для такого значения наш алгоритм зациклится - его необходимо обработать отдельно. Кроме того, минимальным натуральным числом, таким, что произведение его цифр равно нулю является 10 (вычислить такое значение никак не получилось бы без перебора). Другая проблема - если исходное число равно единице. По описанному выше алгоритму мы продолжаем делить число на цифры пока не получим единицу, но если мы получили ее сразу - то у нас нет ни одной цифры и в файл мы ничего не выведем.