Решение задачи Арифметика с Acmp

В прошлом году Вася пошел в школу и научился считать. В этом году он изучил таблицу умножения онлайн и теперь умеет перемножать любые числа от 1 до 10 без ошибок. Друг Петя рассказал ему про системы счисления, отличные от десятичной. В частности, про двоичную, восьмеричную и даже шестнадцатеричную. Теперь Вася без труда (но уже с помощью листка и ручки) может перемножать числа от 1 до 10 и в этих системах, используя перевод из нестандартной системы в десятичную и обратно из десятичной. Например, если Васе нужно перемножить числа 101 и 1001 в двоичной системе, то он сначала эти числа переводит в десятичное представление следующим образом:

(101)2=1*22+0*21+1*20=4+0+1=5

(1001)2=1*23+0*22+0*21+1*20=8+0+0+1=9

После чего перемножение чисел 5 и 9 Вася с легкостью производит в десятичной системе счисления в уме и получает число 45. Далее производится перевод из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого Вася делит число 45 на 2 (порядок системы счисления), запоминая остатки от деления, до тех пор пока в результате не останется число 0.

Ответ составляется из полученных остатков от деления путем их записи в обратном порядке. Таким образом Вася получает результат: (101)2 * (1001)2 = (101101)2. Но теперь Вася изучает таблицу умножения чисел от 1 до 100 в десятичной системе счисления, а поскольку запомнить такую таблицу очень сложно, то Васе придется очень долго ее зубрить. Составьте для Васи программу, которая поможет ему проверять свои знания.