Решение задачи Больше гласных! с Codeforces

Том любит гласные, он обожает длинные слова с большим количеством гласных букв. Его любимые слова — те, которые набиты гласными. Мы считаем, что слово длины k набито гласными, если существуют такие положительные целые числа n и m, что n⋅m=k, и если записать буквы слова в таблицу с n строками и m столбцами (сначала заполняется первая строка, потом вторая и так далее, каждая строка заполняется слева направо), то каждая гласная буква латинского алфавита встречается (один или более раз) в каждой строке и каждом столбце.

Вам дано целое число k. Найдите набитое гласными слово длины k или выведите −1, если такого слова не существует.

Гласными буквами латинского алфавита в этой задаче считаются буквы «a», «e», «i», «o», «u». Словом в данной задаче называется любая последовательность строчных букв латинского алфавита.