Решение задачи Cifera с Codeforces

Когда Петя пошел в школу, то заинтересовался большими числами и их названиями в древности. В частности, он узнал, что в древней России 1000 (тысяча) называлась «тьма», а миллион — «тьма тьмущая».

Решив немного осовременить такие названия, он придумал название для числа k, назвав его petricium. При этом petricium la petricium он называл число k 2, petricium la petricium la petricium он называл k 3 и так далее. Все числа такого вида он назвал petriciumus cifera, а важностью числа он называл количество артиклей la в его названии.

В связи с этим, у него возникла важная задача, которую необходимо было решать быстро: принадлежит ли какое-то число l множеству petriciumus cifera? Так как Петя очень занятой школьник, то ему необходима автоматизация этого процесса, заняться которой он и попросил вас.